已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小

已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小
已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小

已知分别是三角形ABC中角A角B角C的对边,且a方+b方等于c方,求角的C大小
a方+b方等于c方,满足勾股定理,c是斜边,C角是直角,90度

90度

90度 ，勾股定理的逆定理

90度，勾股定理逆命题也是成立的

由勾股定理逆定理，为九十度

用余弦定理吧。c方＝a方+b方－2ab*角C的余弦值，根据已知条件，角C的余弦值为零。所以角C是90度。

勾股定理逆定理的证明：
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b
∵ ∠ C’=900
∴ A’B’2= a2+b2
∵ a2+b2=c2
∴ A’B’ 2=c2
∵ 边长取正值
∴ A’B’ =c
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C’=90°
则...

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勾股定理逆定理的证明：
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b
∵ ∠ C’=900
∴ A’B’2= a2+b2
∵ a2+b2=c2
∴ A’B’ 2=c2
∵ 边长取正值
∴ A’B’ =c
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
∴ ∠ C= ∠ C’=90°
则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）

收起

这道题其实很简单。

       根据：a²+b²=c² 可知这是一个直角三角形，如图:

           很明显，角C = 90°

     本题用到的知识点是：勾股定理的逆用。

希望我的解答对你有所帮助！

a方+b方等于c方，满足勾股定理，c是斜边，C角是直角，90度