函数y=-2sin【(1/2)x-π/6】+1的图像如何由y=sinx图象变换而来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:07:33

函数y=-2sin【(1/2)x-π/6】+1的图像如何由y=sinx图象变换而来
函数y=-2sin【(1/2)x-π/6】+1的图像如何由y=sinx图象变换而来

函数y=-2sin【(1/2)x-π/6】+1的图像如何由y=sinx图象变换而来
答:
y=-2sin(x/2-π/6)+1
=-2sin[(x-π/3)/2]+1
所以:y=sinx经过如下变化得到y=-2sin[(x-π/3)/2]
y=sinx先把图像关于x轴翻折然后扩大2倍;
然后把横坐标扩大2倍,再向右平移π/3个单位;
最后把图像向上平移1个单位

现将纵坐标伸长两倍,再将横坐标变为原来的1/2,再向右平移π/6,最后沿X轴翻转。

先向左移动π/6个单位x轴扩大2倍,y轴扩大两倍后绕负π/6旋转180度,再向上移动一个单位

(1)
y=sinx, y乘以-1/2
y=-2sinx
(2)
y=-2sinx, x除以2
y=-2sin(1/2)x
(3)
y=-2sin(1/2)x 向右移动π/6
y=-2sin【(1/2)x-π/6】
(4)
y向上移动一个单位
y=-2sin【(1/2)x-π/6】+1