y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)的微分貌似很复杂.-2x/(1+X^4)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:42:55

y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)的微分貌似很复杂.-2x/(1+X^4)dx
y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)的微分
貌似很复杂.-2x/(1+X^4)dx

y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)的微分貌似很复杂.-2x/(1+X^4)dx
dy/dx=[arctan(1-x^2)/(1+x^2)]'
=1/{1+[(1-x^2)/(1+x^2)]^2} * [(1-x^2)'(1+x^2)-(1-x^2)(1+x^2)']/(1+x^2)^2
前半部
arctanu的导数 1/(1+u^2)
后半部
u/v 的导数 (u'v-uv')/v^2
=(1+x^2)^2/[(1+x^2)^2+(1-x^2)^2]*[-2x(1+x^2)-2x(1-x^2)]/(1+x^2)^2
=(1+x^2)^2/(1+2x^2+x^4+1-2x^2+x^4)*(-2x-2x^3-2x+2x^3)/(1+x^2)^2
=(1+x^2)^2/(2+2x^4) *(-4x)/(1+x^2)^2
=-2x/(1+x^4)
dy=-2x/(1+x^4) *dx

y=arctan（x^2+1） arctan(y)=x+1, y=? 求导y=arctan[2x/(1-x^2)] 急等求导 Y=ARCTAN x/1+x^2 y=arctan(1/x)求导 z=arctan x/(1+y^2),则dz=? y=arctan（2x+1）导数求y=e^(arctan(x^1/2))的导数求导数:y=arctan(根号x^2+1) 求y=-arctan(2x-1)的反函数 y=arctan|x|y=In(1+x) 函数y=arctan 1+x/1-x 的导数函数y=arctan 1+x/1-x求y的导数.y'=1/1+x^2 y=-arctan(2x-1)的反函数还有-arctan(-x)=arctanx这个结论可以直接用么 y=arctan(1-x)/(1+x)的微分 y=arctan(x+1/x-1)导数求y=arctan(x+1／x-1)的导数函数求导.y=arctan(x+1)/(x-1) y=arctan(1-x/1+x),求dy