作业帮在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A（2根号3,0）B（0,2）C（m,1）.已知△ABC的面积为4根号3.求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:31:20
在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A（2根号3,0）B（0,2）C（m,1）.已知△ABC的面积为4根号3.求m的值
在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A（2根号3,0）B（0,2）C（m,1）.已知△ABC的面积为4根号3.求m的值
在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A（2根号3,0）B（0,2）C（m,1）.已知△ABC的面积为4根号3.求m的值
已知三顶点坐标的三角形面积公式为下列行列式之半的绝对值：
|2√3 0 1|
|m 1 1|
|0 2 1|
展开、除以2,取绝对值得
|m-√3|=4√3
∴ m-√3=±4√3
因此 m=5√3 或者 m=-3√3
解:当C点在y轴左侧时
-m(1+2)/2+√3-(-m+√3)/2=4√3
解得m=-(7√3)/2
当C点在y轴右侧时
m(1+2)/2-√3-(m-√3)/2=4√3
解得m=(9√3)/2
我简单告诉你方法
答案还是自己动笔算比较好
这个题目肯定是用方程组解的
那么哪几个方程呢？
首先
三角形的面积怎么求？是二分之一底乘以高。
好
设底长为a，高为b
我们以AB为底边，通过坐标算出底长a,把AB坐标带入两点间距离的公式
那么C是定点了，而C点到直线AB的距离不就是高了么？
把（m，1）和直线AB的表达式带...
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我简单告诉你方法
答案还是自己动笔算比较好
这个题目肯定是用方程组解的
那么哪几个方程呢？
首先
三角形的面积怎么求？是二分之一底乘以高。
好
设底长为a，高为b
我们以AB为底边，通过坐标算出底长a,把AB坐标带入两点间距离的公式
那么C是定点了，而C点到直线AB的距离不就是高了么？
把（m，1）和直线AB的表达式带入定点到直线的公式中，这是方程一
而方程二，就是二分之一底乘以高等于面积啊，即1/2a*b
下面用带参数m的式子表示出三角形的高（就是把b放在等号一边，另一边用带m的公式表达），带入式子二
再解方程二
ok，答案出来了
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