在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）sin(A-B)=(a平方-b平方）sin（A+B),请判断三角形的形状.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:33:15

在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）sin(A-B)=(a平方-b平方）sin（A+B),请判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）sin(A-B)=(a平方-b平方）sin（A+B),请判断三角形的形状.

在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）sin(A-B)=(a平方-b平方）sin（A+B),请判断三角形的形状.
由正弦定理a/sinA=b/sinB
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
等价于[(sinA)^2+(sinB)^2]sin(A-B)=[(sinA)^2-(sinB)^2]sin(A+B)
[(sinA)^2+(sinB)^2]/[(sinA)^2-(sinB)^2]=sin(A+B)/sin(A-B)
利用合分比性质
若a/b=c/d 则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
[2(sinA)^2]/[2(sinB)^2]=[sin(A+B)+sin(A-B)]/[sin(A+B)-sin(A-B)]
(sinA)^2/(sinB)^2=2sinAcosB/[-2sinBcosA]
sinA/sinB=-cosB/cosA
2sinAcosA=-2sinBcosB
sin2A+sin2B=0
[和差化积]
2sin(A+B)cos(A-B)=0
由0

在三角形ABC中,若（a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方）sin(A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若a平方/b平方＝tanA/tanB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值. 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中 （A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,a的平方乘以tanb=b的平方乘以tana,判断三角形abc的形状 在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,面积S=a平方-（b-c)的平方,则sinA是多少? 在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A等于多少度 在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____ 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若a平方=b平方+c平方+bc,则A=? 在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形? 在三角形ABC中.a平方=b平方+bc+c平方.求角A的度数.