已知(x+y)的2次方=18,(x-y)的2次方=36,分别求x的2次方+y的2次方及x的2次方+3xy+y的2次方的值5分钟之内回答......快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:31:20

已知(x+y)的2次方=18,(x-y)的2次方=36,分别求x的2次方+y的2次方及x的2次方+3xy+y的2次方的值5分钟之内回答......快
已知(x+y)的2次方=18,(x-y)的2次方=36,分别求x的2次方+y的2次方及x的2次方+3xy+y的2次方的值
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已知(x+y)的2次方=18,(x-y)的2次方=36,分别求x的2次方+y的2次方及x的2次方+3xy+y的2次方的值5分钟之内回答......快
(x+y)的2次方=18,(x-y)的2次方=36,
相加得
2x²+2y²=18+36
x²+y²=27
相减得
4xy=18-36
4xy=-18
xy=-9/2
所以
x的2次方+3xy+y的2次方
=27+3×(-9/2)
=27/2

(x+y)²=18
(x-y)²=36
x²+y²
=[(x+y)²+(x-y)²]/2
=(18+36)/2
=54/2
=27
x²+3xy+y²
=x²+2xy+y²+xy
=(x+y)²+[(x+y)²-(x-y)²]/4
=18+(18-36)/4
=18-9/2
=27/2