如图,已知三角形ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为角BAC的角平分线,EF平行BC.求证：角DEC=角FEC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:12:20

如图,已知三角形ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为角BAC的角平分线,EF平行BC.求证：角DEC=角FEC
如图,已知三角形ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为角BAC的角平分线,EF平行BC.求证：角DEC=角FEC

如图,已知三角形ABC中,AB>AC,在AB上截取AE=AC,AD为角BAC的角平分线,EF平行BC.求证：角DEC=角FEC
证明:EF平行BC,则∠FEC=∠DCE.
AE=AC,AD=AD,∠EAD=∠CAD.则⊿EAD≌⊿CAD.
故DE=DC,∠DEC=∠DCE.
所以,∠DEC=∠FEC(等量代换)

因为EF平行BC,所以角EFA=角BCA,又因为角EFA＝角ECF+角CEF,角EFA=角ECF+角ECD,所以角CEF＝角ECD，设EC和AD交与o，因为三角形DEO全等于三角形DCO,所以角ECD＝角DEC,所以角DEC=角CEF

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明：AB+AC>DB+DC过程！！！如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc 已知：如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,∠A＝∠D,求证：三角ABC全等三角形DEF. 如图,在三角形ABC中,AC 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图,在三角形ABC中,已知角α等于角B,AC等于6,BD等于5,求AB 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 已知:如图:在三角形ABC中有D.E两点,求证：BD+DE+EC小于AB+AC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证: 已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长