已知矩阵【1 2 -1 2】 【 1 -1 a 2】 【1 0 -1 2】 这是个三行四列矩阵 秩为2 求a这是个三行四列矩阵 由于符号问题我打成了这样 而且越浅显越好 我学的是工程数学入门 最多用什么初等行变换啥

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:34:57

已知矩阵【1 2 -1 2】 【 1 -1 a 2】 【1 0 -1 2】 这是个三行四列矩阵 秩为2 求a这是个三行四列矩阵 由于符号问题我打成了这样 而且越浅显越好 我学的是工程数学入门 最多用什么初等行变换啥
已知矩阵【1 2 -1 2】 【 1 -1 a 2】 【1 0 -1 2】 这是个三行四列矩阵 秩为2 求a
这是个三行四列矩阵 由于符号问题我打成了这样 而且越浅显越好 我学的是工程数学入门 最多用什么初等行变换啥的 别用太高深的问题 我就只学到初等行变换 逆矩阵 线性方程组 之类 跪谢
矩阵具体为 1 2 -1 2
1 -1 a 2
1 0 -1 2 就是这个矩阵的秩为二

已知矩阵【1 2 -1 2】 【 1 -1 a 2】 【1 0 -1 2】 这是个三行四列矩阵 秩为2 求a这是个三行四列矩阵 由于符号问题我打成了这样 而且越浅显越好 我学的是工程数学入门 最多用什么初等行变换啥
1 2 -1 2
1 -1 a 2
1 0 -1 2
r1-r3,r2-r3
0 2 0 0
0 -1 a+1 0
1 0 -1 2
r2+(1/2)r1
0 2 0 0
0 0 a+1 0
1 0 -1 2
交换行
1 0 -1 2
0 2 0 0
0 0 a+1 0
因为 秩 = 2, 所以 a+1 = 0, 即 a=-1
有疑问请消息我或追问
搞定就采纳 ^_^

矩阵的秩等于矩阵的行秩，也等于矩阵的列秩，你把这个3*4矩阵的转置写出来，你会发现，第一行与第四行是成比例的，只要第三行的a=-1.那么第一行与第三行也成比例，此时矩阵的秩为2.如果这题你用初等行变换做，就麻烦了，写出它的转置，直接观察即可...

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矩阵的秩等于矩阵的行秩，也等于矩阵的列秩，你把这个3*4矩阵的转置写出来，你会发现，第一行与第四行是成比例的，只要第三行的a=-1.那么第一行与第三行也成比例，此时矩阵的秩为2.如果这题你用初等行变换做，就麻烦了，写出它的转置，直接观察即可

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=a-1a=10-12=2a

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