作业帮1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+……-100*100+101*101=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:55:26
1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+……-100*100+101*101=
1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+……-100*100+101*101=
1*1-2*2+3*3-4*4+5*5-6*6+……-100*100+101*101=
1×1-2×2+3×3-4×4+5×5-6×6+…-100×100+101×101
=101^2-100^2+……+3^2-2^2+1
=(101-100)×(101+100)+……+(3-2)×(3+2)+1
=101+100+99+98+……+2+1
=(101+1)*101/2
=5151
用平方差公式
a²-b²=（a+b）×（a-b） a、b不为0，a>b
原式=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）......+（101+100）×（101-100）
=1+2+3+4+5......+101
=6161