△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A1与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去A4……An.(1)那么猜想∠An与

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:25:54

△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A1与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去A4……An.(1)那么猜想∠An与
△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,
则∠A1与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去A4……An.
(1)那么猜想∠An与∠A有怎样的数量关系?
(2)当∠A=64°时,∠A4的度数.
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△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A1与∠A有怎样的数量关系呢?继续做∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去A4……An.(1)那么猜想∠An与
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CA1平分∠ACD
∴∠A1CD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BA1平分∠ABC
∴∠A1BC=∠ABC/2
∵∠A1CD是△A1BC的外角
∴∠A1CD=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC/2
∴∠A1+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠A1=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
同理可得:
∠A2=∠A1/2=∠A/4
∠A2=∠A/2²
依次类推:∠An=∠A/2 ⁿ
则当∠A=64,n=4时,∠A4=∠A/2⁴=64/2⁴=4°

△abc中,ab=ac,ad是△abc的外角的平分线,已知∠bac=∠acd 求证△abc全等△cda △ABC中,∠B的平分线与外角∠ACD的平分线交于点P,证明2∠P=∠A. 关于三角形外角两道问题CE是△ABC外角∠ACD平分线,CE交BA延长线于点E.求证∠BAC>∠B在△ABC中,∠ABC的平分线和外角∠ACD的外角平分线交与点O,若∠A=40°求∠BOC度数 如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于E点,试说明∠E=1/2∠A. 如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线(图在这里)若△ABC中,AB=AC,当∠A等于多少度时,AB//HC 如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1; 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O到三边AB,BC,AC的距离相等. 在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分线,BH是∠ABC的平分线,∠A=58°.求∠H的度数 如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.试分析图中∠A与∠D的大小关系及∠ACD与∠D的大小关系. 已知:如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线,请说明:∠A=2∠H 如图,三角形ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD?<p style=margin-top:0cm;margin-right:0cm;margin-bottom:3.75pt;margin-left:0cm;line-height:19.5pt;word-break:break-all>如图,△ABC中,外角∠ACD的 如图3.点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BPC与∠A 的数量关系. 已知如图△ABC中∠A=70°,∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相较于F,CE平分∠ACB.(1)∠ECF的度数(2)FEC的度数 如图,△ABC中,AI,BI分别平分∠BAC,∠ABC.CE是△ACD的外角∠ACD的平分线,交BI延长线于E,联结CI,若AB=1,且△ABC与△ICE相似,那么AC长是多少?图 如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2,则∠A2与∠A有怎样的数量关系?继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去可得∠A4,… 如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,cf的反向延长线与AB 的延长线交于D,求角ACD 用含M°的式子表示 △abc中,ab=ad,ad是△abc外角的平分线,已知∠bac=∠acd.(1)求证:△abc≌△cda; (2)若∠b=60°,求证:四边形abcd是菱形. 如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由.