在菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交对角线AC于点F.求证∠FBC=∠AED

在菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交对角线AC于点F.求证∠FBC=∠AED
在菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交对角线AC于点F.求证∠FBC=∠AED

在菱形ABCD中,E是AB上的一点,DE交对角线AC于点F.求证∠FBC=∠AED
连接FB
∵四边形ABCD是菱形
∴BC=DC ∠FCB=∠FCD （菱形的四边相等,且对角线平分各组对角）
∵BC=DC ∠FCB=∠FCD FC公用
∴△FCB≌△FCD (SAS)
∴∠FBC=∠FDC （对应角相等）
又∵AB‖CD
∴∠AED=∠FDC
∴∠FBC=∠AED