已知tan(π/4+x)=1/2,求sin2x-cosx的平方/1+cos2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:50:43

已知tan(π/4+x)=1/2,求sin2x-cosx的平方/1+cos2x的值
已知tan(π/4+x)=1/2,求sin2x-cosx的平方/1+cos2x的值

已知tan(π/4+x)=1/2,求sin2x-cosx的平方/1+cos2x的值
(tanπ/4+tanx)/(1-tanπ/4tanx)=1/2
(1+tanx)/(1-tanx)=1/2
1-tanx=2+2tanx
tanx=-1/3
原式=(2sinxcosx-cos²x)/(1+2cos²x-1)
=(2sinxcosx-cos²x)/2cos²x
=sinx/cosx-1/2
=tanx-1/2
=-5/6