设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）上是增函数且F(x)＞0 求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:25:07

设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）上是增函数且F(x)＞0 求详解
设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）上
是增函数且F(x)＞0 求详解

设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）上是增函数且F(x)＞0 求详解
设m∈(-1,0),则-m∈(0,1),故f(-m)=log2(1-(-m))=log2(1+m);
又f(m)为偶函数,故f(m)=f(-m)=log2(1+m)(m∈(-1,0));
设n∈(1,2),则n-2∈(-1,0),故f(n-2)=log2(1+(n-2))=log2(n-1);
又f(n)为周期为2函数,故f(n)=f(n-2)=log2(n-1)(n∈(1,2））.
故f(x)在（1,2）上是减函数,且恒小于零.

x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),因为偶函数，x∈(-1,0)时,f(x)=log2(1+x),。x∈(-1,0)与x∈(1,2）相同（周期性）。x∈(-1,0)上f(x)>0且为增函数（图象自己画吧）

设f(x)是定义在R上,以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1),f(x)=log1|2 (1-x),则f（x）在（1,2)上的解析式为? 设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5) 设f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x-2x方 设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数,已知x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(2-x),则f(x)再x属于(1,2 设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于｛2,3｝时,有f(x)=x,求当x属于｛-2,0｝时,f(x)的解析式. 设定义在R上的偶函数fx是周期为2的周期函数,且2 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1) 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数 f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数,求f(x)周期, 设函数FX定义在R上周期为2的偶函数 当X∈[0,1] 时F(X)=X+1 则F (3/2)=? 设函数FX定义在R上周期为2的偶函数 当X∈[0,1] 时F(X)=X+1 则F (3/2)=? 设f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x-2x方,f(x)在[0,2013]内零点个数为 定义在R上的偶函数F(X以2为周期),X∈[2,3],F(X)=X,则X∈[-2,O)求解析式 设F(X)是定义在R上以4为周期的偶函数,若F(X)在区间[4,6]上单调递增,那么在区间[-2,0]上F(X)反函数是并且,又问(4为周期的函数F(X)意义?请诸位详细说明以4为周期说明F(X)=F(X+4n）（n为整数）这句的 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,且为偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x 求 x∈[-2,0]时,f(x)的解析式 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),则函数f(x)在（1.2）上(A)是增函数,且f(x)0(C)是减函数,且f(x)0答案应该是D,请帮我解释一下为什么f(x)>0 设f(x)是定义在r上且周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x,则f(-0.5)的值为可以的话告诉我图像是怎么样的.