作业帮设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式叠加法.an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2=2·4∧2n-3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:49:14
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式叠加法.an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2=2·4∧2n-3
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式
叠加法.
an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2
=2·4∧2n-3
设 数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式叠加法.an=3·2[1-4^n]/(1-4) + 2=2·4∧2n-3
由题意得：
an-a(n-1)=3·2^(2n-3)
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
.
.
a2-a1=3·2^1
叠加得：an-a1=3·[2^1+2^3+.+2^(2n-3)] 注意：共n-1项,你就错在这边了
即：an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)
an=2·4^(n-1)
ps：估计你有可能是从a(n+1)-an=3·2^(2n-1) 开始叠加的,从这开始的话求出的是a(n+1).
an-a(n-1)=3·2^(2n-3)
a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)
......
......
a2-a1=3·2^1
将上面式子叠加得：an-a1=3·[2^1+2^3+。。。+2^(2n-3)]
故：an-2=3·2[1-4^(n-1)]/(1-4)
an=2·4^(n-1)
灰色静寂为你解答。。。。。。。。。
a2-a1=3*2^(2*1-1)
a3-a2=3*2^(2*2-1)
a4-a3=3*2^(2*3-1)
︰
︰
︰
an-a(n-1)=3*2^(2*(n-1)-1)
互相抵消后得到
an-a1=3*(2+2^3+2^5+....+2^(2n-3))
=3﹛[0.5（4^n-1)/1]-1/2﹜=3[﹙4^n/2)-1]
an=(4^n)*(3/2)-1
打个酱油。。。。。