已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为11.求常数a的值2.求使f(x)>=成立的x的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:04:34

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为11.求常数a的值2.求使f(x)>=成立的x的取值集合
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
1.求常数a的值
2.求使f(x)>=成立的x的取值集合

已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为11.求常数a的值2.求使f(x)>=成立的x的取值集合
(1)f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a
=根号3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
又因为函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1
所以,当且仅当sin(x+π/6)=1时,f(x)取得最大值,解得a=-1
(2)(x+π/6)=1时,f(x)取得最大值,所以x+π/6=π/2+2kπ,也就是x=π/3+2kπ