若二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的系数满足a-b+c=0,9a+3b+c=0,则二次函数图像的对称轴为?理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:03:48

若二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的系数满足a-b+c=0,9a+3b+c=0,则二次函数图像的对称轴为?理由
若二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的系数满足a-b+c=0,9a+3b+c=0,则二次函数图像的对称轴为?理由

若二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的系数满足a-b+c=0,9a+3b+c=0,则二次函数图像的对称轴为?理由
∵a-b+c=0
9a+3b+c=0
∴函数交于X轴的(-1,0),(3,0)
(只要把x=-1和x=3分别带进y=ax^2+bx+c就可以得出)
∴对称轴点为x1与x2中间距离的一半
即x=1

x=1.
a-b+c=0,9a+3b+c=0说明
x=-1和x=3是方程ax^2+bx+c=0的根,而-1,3的中点是1,所以是x=1。

因为a-b+c=0,9a+3b+c=0,所以根据a+c=b
8a+4b=0 2a+b=0
得出:b=-2a b=a+c c=-3a
方程得出:ax^2-2ax-3a=y 再根据对称轴x=-b/2a
对称轴为1

因为a-b+c=0 9a+3b+c=0 把b c 用a带换可得c=-4a b=-3a 二次函数可
写为y=aX平方-3aX-4a 对称轴等于-3a比上-2a 等于2分之3
所以对称轴为2分之3 不会用工具只好打中文了

当x=-1时,y=o
当x=3时,y=o
所以对称轴是x=1