已知函数f(x)=x^3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点（2,-6）处的切线的方程；（2）直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标；（3）如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直,求切点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:06:32

已知函数f(x)=x^3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点（2,-6）处的切线的方程；（2）直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标；（3）如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直,求切点
已知函数f(x)=x^3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点（2,-6）处的切线的方程；（2）直线L为曲线y=f(x)的切线,且
经过原点,求直线L的方程及切点坐标；（3）如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直,求切点坐标与切线的方程

已知函数f(x)=x^3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点（2,-6）处的切线的方程；（2）直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标；（3）如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-1/4x+3垂直,求切点
f'(x)=3x^2+1
（1）令x=2 f'(x)=13
所以曲线在点（2,-6)出的切线方程为y+6=13(x-2) 即切线方程为y=13x-32
(2）设直线L的方程为y=ax
在切点处有 y=ax y=f(x)=x^3+x-16 a=3x^2+1 三个方程联立得解得x=-2
所以直线L的方程为y=13x 切点坐标为（-2,-26）
（3）由题意知切线的斜率为4
令f'(x)=3x^2+1=4 得x=±1
当x=-1时 f(x)=-18 则切线方程为 y+18=4(x+1) 即y=4x-14
当x=1时,f(x)=-14 则切线方程为y+14=4(x-1) 即y=4x-18

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)=f(x+1)(x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知f (x—1/x)=x+1/x,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)