函数F（x)=x^2+2(m+3)x+2m+14有两个零点,且一个大于1,一个小于1,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:59:53

函数F（x)=x^2+2(m+3)x+2m+14有两个零点,且一个大于1,一个小于1,求实数m的取值范围.
函数F（x)=x^2+2(m+3)x+2m+14有两个零点,且一个大于1,一个小于1,求实数m的取值范围.

函数F（x)=x^2+2(m+3)x+2m+14有两个零点,且一个大于1,一个小于1,求实数m的取值范围.
△＞0；
F(1)

有两根：(2(m+3))^2-4*(2m+14)>0 得m>1或m<-5
两根一个大于1，一个小于1: (x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0 x1x2=2m+14 x1+x2=-2(m+3) 代入得m<-21/4
综上知m<-21/4

答：f（x）=x^2+2(m+3)x+2m+14，a=1知此函数图像开口向上。
依题意得当x=1是函数小于0。
f（1）<0
即 2+2（m+3）+2m+14<0,整理为4m+22<0……（a）
函数有两个0点，则判别式b^2-4ac>0……（b）
ab两式求解可以知道m得范围
（运算过程请自己完成）

△＞0;两个根
F（1)<0; 由F(x)=0，得两点，一定在1的两侧

只需F（1）<0即可
不用考虑其他控制条件

设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性. 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3) 函数f(x)=x-2 (x 判断函数的奇偶性; f(x)=2x+m 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)={ 2^x-1,x>0 ,若函数g(x)=f(-x)-m有3个零点,m的范围是?-x^2-2^x,x0 ,-x^2-2^X,X 函数Y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M函数F(x)=4^x-2^x+1,求F（X)的值域已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f（x）≥x^2,求x的取值范围已知函数f(x)=1/3x³+2x²+3x+m(m∈R)求函数f(x)的单调区间函数f(x)=(m的平方-3m+3)x的m+2次方是幂函数且函数f(x)为偶函数,求m的值已知函数f(x)= -x2-2x(x0) 若g(x)=f(x)-m有3个零点已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(x)=x^7+1/x^5+m/x^3+x-2(m为常数),且f(-10)=2,求f(0)的值已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)=0}则集合m交N的面积