已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一个零点,m的取值范围设2^x=t则f(x)=t^2+mt+1之后为什么函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,对应于f(t)=t^2+m*t+1=0有且仅有一个正根?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:56:42

已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一个零点,m的取值范围设2^x=t则f(x)=t^2+mt+1之后为什么函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,对应于f(t)=t^2+m*t+1=0有且仅有一个正根?
已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一个零点,m的取值范围
设2^x=t
则f(x)=t^2+mt+1
之后为什么函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,对应于
f(t)=t^2+m*t+1=0有且仅有一个正根?

已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一个零点,m的取值范围设2^x=t则f(x)=t^2+mt+1之后为什么函数f(x)=4^x+m*2^x+1仅有一个零点,对应于f(t)=t^2+m*t+1=0有且仅有一个正根?
函数f(x)有且仅有一个零点,表示仅有一处x可使f(x)=0,转换成关于t的方程式后,对应只有一个t可使方程成立；而t=2^x无论x取何值均大于0,所以要求转换后的方程解必须是正数值,且应仅有一个正数解.

设2^x=t ＞0
则f(x)=t^2+mt+1
有且只有一个零点时，仅有一个正根
即当t^2+m*t+1=0时
b²-4ac =0， m²-4=0，故m=±2
当m=2时， t=-1（舍去）
所以 当m= -2时，t=1，x=0

1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=2^x-4^x 求f(x)的值域 解不等式f(x)＞16-9*2^x 若关于x的方程f(x)=m在【-1,1】上有解 m的范 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),解不等式f(1-m)+f(1-m^2) 已知函数f(x)=lg(1-x/1+x) (1)解不等式f(1-m)+f(1-m^2) 已知函数f(x)=x+4/x,x属于2到正无穷解关于实数m的不等式f(1/[m-1]}小于等于f(4) 已知函数f(x)=x(m次方)-4/x,且f=3 (1)求m的值,(2)证明f(x)的奇偶性 求解几道数学题（函数的）1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式.