已知P=a²+b²+2a+4b+8,求P得最小值、如题

已知P=a²+b²+2a+4b+8,求P得最小值、如题
已知P=a²+b²+2a+4b+8,求P得最小值、
如题

已知P=a²+b²+2a+4b+8,求P得最小值、如题
P=(a+1)²+(b+2)²+3
∴当a=-1,b=-2时,P取得最小值3

配方，得P=(a+1)^2+(b+2)^2+3前两项最小值为0，故P为0+3=3

P=(a+1)^2+(b+2)^2+3
所以当a=-1 b=-2时，P取得最小值3