已知x^2-3xy+2y^2=0(xy≠0),则x/y+y/x=

已知x^2-3xy+2y^2=0(xy≠0),则x/y+y/x=
已知x^2-3xy+2y^2=0(xy≠0),则x/y+y/x=

已知x^2-3xy+2y^2=0(xy≠0),则x/y+y/x=
x^2-3xy+2y^2=0
(x-y)(x-2y)=0
两边除以y^2
(x/y-1)(x/y-2)=0
(1) x/y=1
(2)x/y=2

x^2-3xy+2y^2=0
（x-2y)(x-y)=0
x=2y或x=y
当x=2y时，
x/y+y/x=2y/y+y/2y=2+1/2=5/2
当x=y时，
x/y+y/x=y/y+y/y=1+1=2

解x²－3xy＋2y²＝0
（x－y）（x－2y）＝0
所以x－y＝0或x－2y＝0
当x－y＝0时 则x＝y
当x－2y＝0时 则x＝2y
所以x╱y＋y╱x＝1＋1＝2
或x╱y＋y╱x＝2y╱y＋y╱2x＝2＋1╱2＝5╱2

x²-3xy+2y²
→(x-y)(x-2y)＝0.
∴x＝y或x＝2y.
∴x/y+y/x＝1+1＝2;
或x/y+y/x＝2+1/2＝5/2。