直线3x-4y-5=0与圆c：（x-2）²+（y-1）²=25相交于A、B两点.求△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:28:51

直线3x-4y-5=0与圆c：（x-2）²+（y-1）²=25相交于A、B两点.求△ABC的面积.
直线3x-4y-5=0与圆c：（x-2）²+（y-1）²=25相交于A、B两点.求△ABC的面积.

直线3x-4y-5=0与圆c：（x-2）²+（y-1）²=25相交于A、B两点.求△ABC的面积.
圆心（2,1）,半径 r=5
圆心到直线距离 d=|6-4-5|/5=3/5
由勾股定理得,|AB|=2*√(r^2-d^2)=2*√(25-9/25)=4/5*√154
S=1/2*|AB|*d=6/25*√154

圆心到直线的距离为
|6-4-5|/根号(3²+4²)=3/5
圆的半径为5
利用勾股定理
AB/2=根号[5²+(3/5)²]=根号(634/25)
AB=2倍根号(634/25)
△ABC的面积=0.5×3/5×2倍根号(634/25)
=0.12倍根号634

圆c:(x-2)^2+(y-1)^2=25
圆心是(2,1),半径是r=5
所以圆心到直线的距离是d=|3*2-4*1-5|/√(3^2+4^2)=3/5
所以AB=√(5^2-d^2)=√(25-9/25)=2√154/5
所以△ABC的面积是S=AB*d/2=(2√154/5)*(3/5)/2=3√154/25
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

先利用点到直线距离公式求的O到直线距离，即三角形的高。
再把直线方程带入圆方程求出A、B两点的坐标。继而求得AB的长，即三角形的底。
最后可以算出三角形的面积。

设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）
联立撒谎能够免得俩个方程 3x-4y-5=0 （x-2）²+（y-1）²=25
他们的解就是A、B俩点的坐标 在判断△ABC的形状 最后求面积

求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 1.与直线x-2y-1=0相切与点（5,2）且圆心在直线x-y-9=0上的圆的方程2.已知圆c与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上.则圆C的方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知圆C：（x+1）平方+（y-2）平方=a与直线3x+4y+5=0相切,求a的值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程 求与圆C:(x+y)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y=5=0对称的圆的方程 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b20,已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y=x+b（1） 若直线L与圆C相切,求实数b的值（2） 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB（O为坐标 直线y=-4/3x+4与轴交与点A,与直线y=4/5x+4/5交与点B,且直线y=4/5x+4/5与x轴交与点C,则△ABC的面积为_______【A（0,4）B（3/2,2）C（-1,0）】 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 直线x+y= c 与圆x²+y²=2相切,则c=（ ） 3Q 已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值. 动圆与定圆x^2+y^2+2y=0的圆心C,且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程经过x^2+y^2+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程 求与圆c：(x+2)＾2+(y-6)＾2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程 求过点A(3,5)且与圆C:x^2+y^2-4x-4y+7=0相切的直线方程 直线3x-4y-5=0与圆C(x-2)+(y-1)=25相交于A`B两点,求三角形ABC面积