若方程组{3x-4y=-1和2x+3my=-2\3仅有一组解,则m的取值是多少m≠-8\9的有理数（答案） 为什么是这样。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:55:47

若方程组{3x-4y=-1和2x+3my=-2\3仅有一组解,则m的取值是多少m≠-8\9的有理数（答案） 为什么是这样。
若方程组{3x-4y=-1和2x+3my=-2\3仅有一组解,则m的取值是多少
m≠-8\9的有理数（答案） 为什么是这样。

若方程组{3x-4y=-1和2x+3my=-2\3仅有一组解,则m的取值是多少m≠-8\9的有理数（答案） 为什么是这样。
通过楼上各位百友的解题结果可以看出,当m=-8/9时,方程组有无穷多组解,即同时能够满足方程1和方程2的解有无数；因此,只有当m取m≠-8/9的有理数,才能满足仅有一组解的要求.

m=-8/9

第一个等式2边都乘以2，得到6x-8y=-2
第二个等式2边都乘以3，得到6x+9my=-2
可以得到-8y=9my，那么m=-8/9

该方程组有唯一解的充分必要条件是方程组的左边线性无关，即方程不能相互线性表示，写成数学式子就是：令3x-4y=-1为方程1,2x+3my=-2/3为方程2。.
若不存在k1,k2不全为0，使得k1*方程1+k2*方程2=0，则方程存在唯一解。
此题是反问，问你什么时候没有唯一解，那就是存在k1,k2,使得k1*方程1+k2*方程2=0。化成式子就是存在k1,k2使得3k1x-4k1...

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该方程组有唯一解的充分必要条件是方程组的左边线性无关，即方程不能相互线性表示，写成数学式子就是：令3x-4y=-1为方程1,2x+3my=-2/3为方程2。.
若不存在k1,k2不全为0，使得k1*方程1+k2*方程2=0，则方程存在唯一解。
此题是反问，问你什么时候没有唯一解，那就是存在k1,k2,使得k1*方程1+k2*方程2=0。化成式子就是存在k1,k2使得3k1x-4k1y+2k2x+3mk2y=0。
(3k1+2k2)x+(-4k1+3mk2)y+(-k1-2/3k2)=0。因为x,y都是任意取的，所以只需让3k1+2k2=0
-4k1+3mk2=0
-k1-2/3k2=0就能找到满足条件的k1,k2。
这是一个三元一次方程组，解得m=-8/9。
这个结论可以扩展到n元一次方程组。
方程组全部移项成n1x1+n2x2+...+nnxn-b=0的形式，所有方程满足：
不存在k1,k2,...,kn不全为0，使得k1*方程1+k2*方程2+...+kn*方程n=0，则方程存在唯一解。
这个在中学阶段绝对超纲，你在高考或者中考中是一定不会看到这种题的。

收起

若方程组{x+y=3,x-y=1 与方程组{x-my=2,nx-y=3 同解,则m+n=多少 若方程组{nx-y,x-y=1}与方程组{x-my=2,x+y=3同解,则m,n各是多少:怎么写 解方程组3(x+y)-4(x-y)=4和(x+y)/2+(x-y)/6=1kkkkkkkk 方程组x+my=2,4nx+3my=3n 和 2x+my=1,3mx+4my=4m 是同解的方程组,求y/m的值. 方程组2X+3MY和4X+Y=17的解也是二元一次方程2X-Y=1的解,求M 当m n为何值时 关于x y的方程组2x-3y=1和4x-my=n只有一解? 已知关于x、y的二元一次方程组x-4y=10 x-my=5和3x+y=4n 2x+my=1的解相同,试求m,n的值 已知关于X,Y的二元一次方程组X-4Y=10和3X+Y=4N的解相同,求M,N的值.X-MY=5 2X+MY=1 要详解. 解方程组,(x+y)^2-3(x+y)=0和x-y=1 5x-2y=3和3x-4y=-1解这个方程组 解方程组4x-y=5和3(x-1)=2y-3 解方程组3x+2y=1 和5x-4y=9 解方程组：x²-4y²+x+3y-1=0 和2x-y-1=0 解方程组x+y-z=4和x+z=1和x-y+2z=-1{1}若消去x,可得到含y,z的方程组什么；{2}若先消去y可得到含x,z的方程组什么；{3}若先消去z,可得到含x,y的方程组什么 1、已知x=5b+4,y=2b+3,如果用x表示y，则y=（ ）2、方程组：x+my=2,3x+ny=0，若m与n互为相反数，则x=（ ）3、如果a能使方程组3x+5y=a+2,2x+3y=a的解x,y的和为0，则a为（ ） 已知方程组2X+Y=6和X-3Y=1不解方程组,求7Y(X-3Y)^2-(3Y-X)^3 若关于x、y的方程组x+y=3 x-my=2与方程组x-y=1 nx-y=2有相同的解求m、n的值 若方程组2x+y=3,4x+my=6有无数组解,则m的值为