在三角形abc中,∠C=90,AC=6,BC=8,点P为三角形内的一点,他到各边的距离相等,求这个的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:07:46

在三角形abc中,∠C=90,AC=6,BC=8,点P为三角形内的一点,他到各边的距离相等,求这个的距离.
在三角形abc中,∠C=90,AC=6,BC=8,点P为三角形内的一点,他到各边的距离相等,求这个的距离.

在三角形abc中,∠C=90,AC=6,BC=8,点P为三角形内的一点,他到各边的距离相等,求这个的距离.
连接PA、PB、PC,设P到三边的距离为h
因为,∠C=90,AC=6,BC=8,
所以根据勾股定理得AB=10
因为S△ABC=AC*BC/2=24
S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
=AB*h/2+BC*h/2+AC*h/2
=5h+4h+3h
=12h
所以有12h=24
所以h=2
即P到各边的距离都等于2
供参考!JSWYC