已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:56:14

已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程

已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
设重心为G(x,y)
则x=(X-2)/3,y=X^2-1
则X=3x+2代入y=X^2-1得
y=(3x+2)^2-1=9x^2+12x+3
所以三角形ABC的重心的轨迹方程为y=9x^2+12x+3

y=9xx+12x+3

设C(x,3x^2-1)
则重心G【(-2+0+x)/3,(0-2+3x^2-1)/3】
即【(x-2)/3,x^2-1】
由x^2-1=【(x-2)/3*3+2】^2-1
所以,G的轨迹为
y=(3x+2)^2-1=9x^2+12x+3

已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+(c-根号2)二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 已知A(-4,3)、B(0,0)、C(-2,-1),求三角形ABC面积 在三角形ABC中,已知(2c-a)cosB-bcosA=0,求B. 已知三角形ABC的边长为abc,且(b-c)^2+(2a+b)(a-b)=0判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知三角形边长abc且(b-c)的平方+(2a+b)(c-d)=0,是判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号……(有详细思路及过程)已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足三次方根号a=2和(b-2c+k)^2+根号a-b-2=0,若三角形ABC是等腰三角形,求k的值及三角形ABC 已知三角形ABC的边长为a,b,c,且(b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的顶点为A(2,2),B(6,0)和C(0,0),判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的3个顶点A(0,0)B(-4,2)C(-3,0),求三角形ABC面积面积拜托各位大神 已知三角形ABC的顶点为A(2,4)B(0,-2)C(-2,3),则三角形ABC面积 如图 在三角形ABC中,已知A(-1,-2)、B(4,0)、C(2,4)则三角形ABC的面积? 已知三角形ABC三顶点的坐标为A(-3,-2),B(0,-5),C(2,4)试求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的顶点A(0,-2)B(3,-1)C(2,1) (1)画出三角形ABC关于Y轴对称的图形三角形A'B'C' (2)写出点B‘和点C’的坐标