在三角形ABC中,已知顶点A(1,2)记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:57

在三角形ABC中,已知顶点A(1,2)记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程
在三角形ABC中,已知顶点A(1,2)记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程

在三角形ABC中,已知顶点A(1,2)记两条高所在的直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0,求BC边所在的直线方程
由题意,不妨设边AB、AC上的高所在直线方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0
由于边上的高与所在边互相垂直,可设边AB、AC所在直线的方程分别为:
3x+2y+C=0和x-y+D=0
又两直线都过点A(1,2),将坐标代入上述方程,可解得:
C=-7,D=1
则边AB、AC所在直线的方程分别为:
3x+2y-7=0和x-y+1=0
以下解方程组求顶点B、C的坐标
解方程组求顶点B:
{3x+2y-7=0 得:{x=7
{x+y=0 {y=-7
即点B坐标为(7,-7)
解方程组求顶点C:
{x-y+1=0 得:{x=-1
{2x-3y+1=0 {y=-2
即点C坐标为(-1,-2)
所以BC边所在直线的斜率为
k=(-7+2)/(7+1)=-5/8
则由直线的点斜式方程得:
y+2=-5/8*(x+1)
即:5x+8y+21=0
这就是所求的BC边所在的直线方程

这步答案最后一个方程组解错了。应该是x=-2 y=-1

在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3)且三角形的面积=1,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且三角形的面积=3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形abc中,已知顶点a(1,—1),b(3,6),且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程. 在三角形ABC(A为顶点)中, 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 已知三角形ABC中,B(-3,-1)、C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC重心G轨迹方程 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9). (1)画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式. 在直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),请作图并求出三角形ABC的 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),b(3,6),且ABC面积等于3,求顶点C的轨迹方程 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的顶点都在网格上.其中a点坐标为(2,﹣1),则三角形abc 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标是A(2根号3,0),B(0,2),C(m,1)已知三角形ABC的面积为4根号3,求m的值在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标是A(2根号3,0),B(0,2),C(m,1).已知三角形ABC的面积为4根号3, 如图,直角坐标器中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为(2,-1),则三角形ABC的面积为 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 在三角形ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,已知点B(-6,0),C(0,8),且sinB,sinA,sinC成等差数列,求证,(1)顶点A在一个椭圆上运动