如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.① 求∠PBQ的度数.② 判断PQ与BP的数量关系.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:52:49

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.① 求∠PBQ的度数.② 判断PQ与BP的数量关系.
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.① 求∠PBQ的度数.② 判断PQ与BP的数量关系.

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.① 求∠PBQ的度数.② 判断PQ与BP的数量关系.
一：因为{AE=DC,

（1）因为AE=CD,角BAE=角C,AB=AC,所以三角形ABE全等于三角形ACD,所以角CAD=角ABE。 因为角BQD=角BAQ+角ABQ=角BAQ+角ABP+角PBQ=角CAD+角BAP+角PBQ=角CAB+角PBQ，所以角PBQ=角BQD-角CAB=90度-60度=30度。 (2)因为角BQP=90度,角PBQ=30度，所以PQ=2BP(直角三角形...

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（1）因为AE=CD,角BAE=角C,AB=AC,所以三角形ABE全等于三角形ACD,所以角CAD=角ABE。 因为角BQD=角BAQ+角ABQ=角BAQ+角ABP+角PBQ=角CAD+角BAP+角PBQ=角CAB+角PBQ，所以角PBQ=角BQD-角CAB=90度-60度=30度。 (2)因为角BQP=90度,角PBQ=30度，所以PQ=2BP(直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半)
这题我做过，只是没有符号，你应该看得懂吧？

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如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,已知△ABC和△DBE,都是等边三角形,连接AE,CD,则AE=CD,试说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB＜BD,求证AE=CD 如图13,△ABC,△DEC是等边三角形,连接AE.求证:BD=AE 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC 如图,△ABC和△BDE是等边三角形,分别连接AE、CD.求证：△ABE≌△CBD. 如图,已知△ABC和三角心BDE否是等边三角形,AE与CD相等吗,请说明理由 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由 如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗 如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.则AE=CD,说明理由. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证BP=2PQ. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系.