已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证:tan^2α/tan^2β=sin^2γ,非常感谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:54:44
已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证:tan^2α/tan^2β=sin^2γ,非常感谢!
已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证:tan^2α/tan^2β=sin^2γ,非常感谢!
已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证:tan^2α/tan^2β=sin^2γ,非常感谢!
证明:sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,
变形:sin^2α/sin^2β+cos^2α[1-sin^2γ]=1,
即:sin^2α/sin^2β+cos^2α-cos^2αsin^2γ=1,
解出:cos^2αsin^2γ=sin^2α/sin^2β+cos^2α-1,
整理:cos^2αsin^2γ=sin^2α/sin^2β-sin^2α.
再整理:cos^2αsin^2γ=sin^2α[1/sin^2β-1].
再变形:cos^2αsin^2γ=sin^2α[(1-sin^2β)/sin^2β].
即:cos^2αsin^2γ=sin^2α[(cos^2β)/sin^2β]
即:cos^2αsin^2γ=sin^2α[cot^2β)]
两端除以:cos^2α,
得:sin^2γ=tan^2α[cot^2β]
即:sin^2γ=(tan^2α)/tan^2β
或:(tan^2α)/tan^2β=sin^2γ
证明毕.
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围
已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围
已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2
已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=?
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)=
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1-
已知sin(α+β)=2/1,sin(α-β)=3/1求证:sinαcosβ=5cosαsinβ
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证:2cos2α=cos2β.
求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα