若函数f(x)=(ax+b）/（x²+1）的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值

若函数f(x)=(ax+b）/（x²+1）的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值
若函数f(x)=(ax+b）/（x²+1）的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值

若函数f(x)=(ax+b）/（x²+1）的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值
用根的判别式法：
ax+b=yx²+y
yx²-ax+(y-b)=0
因为关于x的方程有解,所以判别式
Δx=a²-4y(y-b)≥0
4y²-4by-a²≤0
因为
y(MAX)=4,
y(min)=-1
所以,y=4,y= - 1是方程：
4y²-4by-a²=0的根；
由韦达定理：
4+(-1)=b=3
4*(-1)=-a²
a=±2
b=3