函数f(x)=x平方-2x+2,x属于[0,4],对任意x属于[0,4],不等式f(x)大于等于ax+a恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:30:09

函数f(x)=x平方-2x+2,x属于[0,4],对任意x属于[0,4],不等式f(x)大于等于ax+a恒成立,求a的取值范围
函数f(x)=x平方-2x+2,x属于[0,4],对任意x属于[0,4],不等式f(x)大于等于ax+a恒成立,
求a的取值范围

函数f(x)=x平方-2x+2,x属于[0,4],对任意x属于[0,4],不等式f(x)大于等于ax+a恒成立,求a的取值范围
f(x)=x²-2x+2
f(x)>ax+a
x²-2x+2＞ax+a可化为；
a(x+1)a＜(x²-2x+2)/(x+1)
令t=x+1,则1≤t≤5
x=t-1
x²=t²-2t+1
a<[(t²-2t+1)-2(t-1)+2]/t
a<(t+5/t)-4
恒小就是左边的a 比右边的最小值还要小,以下是求右边的最小值；
t+5/t-4≥2√t·(5/t)-4=2√5-4
a<2√5-4

直接划出函数图象，找一条{0,4}内通过负一的切线，求出切线的斜率，只要通过负一的直线在这条切线以下的所有直线的斜率范围即a的范围

求函数f(x)=x的平方+2x,x属于(-3,2)的值域 求函数f(x)=x平方-2x-3,x属于(-1,2]的值域 函数f(x)=x平方-2x+1,x属于[0,3]的值域 设函数f（x）=x平方+|x-2|-1,x属于R.求f（x）最小值 已知函数f(x)=-x平方+x+1(x属于[0,2])求f(x)的最大最小值 判断函数f ( x ) = x 的平方.x属于 ( k,2) ,的奇偶性 判断函数f ( x ) = x 的平方.x属于 ( k,2) ,的奇偶性 已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)＞2X+M恒成 求函数f(x)=x/(2x的平方+4x+1),x属于(-4,-1)的值域 求函数f(x)=x平方+2x+4分之x,x属于[1,+无穷大]的值域? 函数f(x)=cos平方x-sin平方x,x属于(π/12,2π/3)的值域是 函数f(x)=x的平方-2x+x/xx属于[1,2]问,函数的单调性 函数f(x)=-x的平方+4x-3,x属于[t,t+2]求函数的最大值最小值 已知函数f(x）=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 已知f（x）=log3底（x+2）x属于[1,9],则函数[f（x）]平方+f（x平方）最大值是多少呢 设函数f(X)=X的平方+|X—2|—1,X属于R ,判断函数F(x)的奇偶性,求该函数的最小值 设函数f(X)=X的平方+!X--2!--1,X属于R ,判断函数F(x)的奇偶性,求该函数的最小值 函数f（x）=-x平方-2x+3