已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求cos（2π-α）cos（π+α）tan²（2π-α）/sin（π-α）sin（2π-α）cot（π-α）的值

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求cos（2π-α）cos（π+α）tan²（2π-α）/sin（π-α）sin（2π-α）cot（π-α）的值
已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求cos（2π-α）cos（π+α）tan²（2π-α）/sin（π-α）sin（2π-α）cot（π-α）的值

已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求cos（2π-α）cos（π+α）tan²（2π-α）/sin（π-α）sin（2π-α）cot（π-α）的值
5x²-7x-6=0
(5x+3)(x-2)=0
x=-3/5 x=2>1
取sinα=-3/5
cos(2π-α)cos(π+α)tan²(2π-α)/sin(π-α)sin(2π-α)cot(π-α)
=-cosαcosαtan²α/sinαsinαcotα
=-sinα/cosα=-sinα/[√(1-cosα²)]
=±(3/5)/(4/5)
=±3/5

〔sin（-α-3/2π）sin（3/2π-α）*tan（2π-α）〕/〔cos（π/2-α）cos（π/2+α）*cos（π-α）〕
=cosαcosαtanα/sinαsinαcosα
=sinα/sin²α
=1/sinα
5x²-7x-6=0
(5x+3)(x-2)=0
x=-3/5或x=2(舍去，|sinα|必须<=1)
所以
原式=1/(-3/5)=-5/3望楼主采纳！