已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0 当m等于何整数时,原方程的根也是整数

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0 当m等于何整数时,原方程的根也是整数
已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0 当m等于何整数时,原方程的根也是整数

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0 当m等于何整数时,原方程的根也是整数
改了一下...
关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0,
利用公式法解得：x=.
要使原方程的根是整数,必须使得根号下的数（m+1）²+4是完全平方数,
设（m+1）²+4=a2,变形得：（a+m+1）（a-m-1）=4,
∵a+m+1和a-m-1的奇偶性相同,
可得a+m+1=2a-m-1=2.或a+m+1=-2a-m-1=-2.,
解得：a=2m=-1.或a=-2m=-1.,
将m=-1代入x=.,得x1=-2,x2=0符合题意,
∴当m=-1时,原方程的根是整数．