已知x=1/(2-√3),y=1/(2+√3),求5x²+xy+5y²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:03:03

已知x=1/(2-√3),y=1/(2+√3),求5x²+xy+5y²的值
已知x=1/(2-√3),y=1/(2+√3),求5x²+xy+5y²的值

已知x=1/(2-√3),y=1/(2+√3),求5x²+xy+5y²的值
x=1/(2-√3)=2+√3
y=1/(2+√3)=2-√3
5x²+xy+5y²
=5(2+√3)²+(2+√3)(2-√3)+5(2-√3)²
=5(7+4√3)+(4-3)+5(7-4√3)
=35+20√3+1+35-20√3
=71

解:将原式分母有理化,得:
x=2+?
y=2-?
5x²+xy+5y²
=5(x²+y²)+xy
把x=2+?和y=2-?代入,得:
原式=5(x²+y²)+xy
=5(7+4?+7-4?)+4-3
=5×14+1
=71