向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,=60度,求c的模最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:59:39

向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,=60度,求c的模最大值
向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,=60度,求c的模最大值

向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,=60度,求c的模最大值
向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,<向量a-c,向量b-c>=60度,求c的模最大值
解析：∵向量a、b、c,|向量a|=|向量b|=1, 向量a*向量b=-1/2, <向量a-c,向量b-c>=60度
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
向量a*向量b= cosαcosβ+ sinαsinβ= cos(α-β)=-1/2
∴α-β=2π/3,  或α-β=4π/3
如图： 
向量OA=向量a, 向量OB=向量b, 向量OC,OC2=向量c
向量CA=a-c, 向量CB=b-c, <向量a-c,向量b-c>=60度
显然当⊿ABC为正三角形时,向量c的模最大
∵OB=OA=1,AB=√3, 圆半径R=1,OC=2

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已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大值为多少 已知向量a,b,c 满足向量a-b＋2c=0 且向量a⊥c 向量a的模=2 向量c的模等于1 则b的模等于? 已知向量a,b满足向量a的模等于1,向量b的模等于4,且向量a乘向量b等于-2√2,则向量a与向量b的夹角为 若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 若向量a,b,c满足a＋b＋c=0,且a的模等于3,b的模等于1,c的模等于4,则a×b＋b×c＋c×a=? 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,（向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 已知向量a,b满足向量a的模等于2,向量b的模等于1,（b-2a）垂直b,则向量a加向量b的模等于 已知向量a,向量b满足向量a的模等于3 向量b的模等于2 向量a加向量b的和的模等于4,则向量a减向量b的模的差于 若已知向量A,B满足向量A的模等于1,向量B的模等于2,向量A减B的模等于2,求向量A加B的模? 设单位向量a,b,c满足a+b+c=0,a垂直b,a的模等于1,b的模等于2,则c的模的平方等于? 已知向量a,b,c满足向量a=向量b的模等于根号3,向量a乘以向量b等于3/2,向量c减去向量a减去向量b的模是1,则向量c的模的最大值为多少? 已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是 A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量已知单位向量a向量,b向量,则下列各式成立的是A.a向量等于b向量 B.a向量的模长等于b向量的模长 C.a向量 已知向量a、b、c 、d满足：a模等于1,b模等于根号2,b在 a上的投影为1/2 ,向量a-c与向量b-c垂直向量d-c的模等于1.则向量d的模最大值等于 向量a等于向量c 向量b等于向量c 向量a等于向量b吗大神们帮帮忙1 向量a等于向量c 向量b等于向量c 向量a等于向量b吗 2 模a等于模b,向量a等于向量b或等于向量-b吗 若向量ab满足a的模等于b的模等于1,且(a+3b)*(a+5b)=20,求向量ab之间的夹角 c向量等于a向量差乘b向量(向量积),b向量等于ac向量的向量积,a向量等于bc向量的向量积.求a向量的和的模.先三个向量相加再求模! 已知向量a与向量b,满足向量a的模等于1,向量b的模等于2,且夹角是60度,则向量a+向量b的模=? 平面向量a,b,c满足a+b+c等于0向量,且a与b的夹角是135度,c与b的夹角是120度,c的模等于2,求a的模