在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC △AB'c和△ABC关于AC所在的直线对称 AD和B'c相交于点O 连接BB'.求证 △AB'O全等于△CDO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:55:55

在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC △AB'c和△ABC关于AC所在的直线对称 AD和B'c相交于点O 连接BB'.求证 △AB'O全等于△CDO
在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC △AB'c和△ABC关于AC所在的直线对称 AD和B'c相交于点O 连接BB'.
求证 △AB'O全等于△CDO

在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC △AB'c和△ABC关于AC所在的直线对称 AD和B'c相交于点O 连接BB'.求证 △AB'O全等于△CDO
求证:三角形AB'O全等于三角形CDO
证明:因为三角形AB'C和三角形ABC关于AC所在的直线对称
所以三角形AB'C全等于三角形ABC
根据平行四边形的性质
三角形ABC全等于三角形ADC
所以三角形AB'C全等于三角形ADC
所以角AB'C=角D,AB'=CD
因为角AOB'=角COD
所以三角形AB'O全等于三角形CDO

因为平行四边形abcd
所以∠abc=∠d
因为△ab'c和△abc对称
所以ab=ab',∠ab'c=∠abc
所以ab'=cd,∠ab'c=∠d
又因为∠aob'=∠cod
所以△ab'o全等于△cod(SAS)