作业帮a+b+2c=1 a平方+b平方+8c平方+6c=5 求ab-bc-ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:31:48
a+b+2c=1 a平方+b平方+8c平方+6c=5 求ab-bc-ca
a+b+2c=1 a平方+b平方+8c平方+6c=5 求ab-bc-ca
a+b+2c=1 a平方+b平方+8c平方+6c=5 求ab-bc-ca
a+b+2c=1
（a+b）²=（1-2c）²
a²+2ab+b²=1-4c+4c²
ab=(1-4c+4c²-a²-b²)/2-------(1)
（a+2c）²=（1-b）²
a²+4ac+4c²=1-2b+b²
ac=(1-2b+b²-a²-4c²)/4----------------(2)
（b+2c）²=（1-a）²
b²+4bc+4c²=1-2a+a²
bc=(1-2a+a²-b²-4c²)/4---------------(3)
(1)-(2)-(3)得：
ab-bc-ca
=(1-4c+4c²-a²-b²)/2-(1-2a+a²-b²-4c²)/4-(1-2b+b²-a²-4c²)/4
=[2*(a+b+2c)-2*（a²+b²-8c²+6c)]/4
= - 2
（原题符号错了：a平方+b平方- 8c平方+6c=5 ,8c前面是-号）
很高兴为你答疑,
a+b+2c=1 …… (1)
a²+b²+8c²+6c=5 ……（2）
由（1）得：a+b=1-2c ……（3）
由（2）得：
（a+b）²-2ab+8c²+6c=5
所以（1-2c）²-2ab+8c²+6c=5
化得： ab=6c²+2c-2……（4） <...
全部展开
a+b+2c=1 …… (1)
a²+b²+8c²+6c=5 ……（2）
由（1）得：a+b=1-2c ……（3）
由（2）得：
（a+b）²-2ab+8c²+6c=5
所以（1-2c）²-2ab+8c²+6c=5
化得： ab=6c²+2c-2……（4）
-bc-ca=-c（b+a）
=-c（1-2c）
=2c²-c ……（5）
由此得
ab-bc-ca=6c²+2c-2+2c²-c=8c²+2c-2
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