已知集合A=｛y|y＝×²－4×＋3,×属于R﹜,B=﹛y｜y=-x²＋2x＋8,x属于R﹜,求A∩B,讲讲为什么谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 14:03:33

已知集合A=｛y|y＝×²－4×＋3,×属于R﹜,B=﹛y｜y=-x²＋2x＋8,x属于R﹜,求A∩B,讲讲为什么谢谢
已知集合A=｛y|y＝×²－4×＋3,×属于R﹜,B=﹛y｜y=-x²＋2x＋8,x属于R﹜,求A∩B,
讲讲为什么谢谢

已知集合A=｛y|y＝×²－4×＋3,×属于R﹜,B=﹛y｜y=-x²＋2x＋8,x属于R﹜,求A∩B,讲讲为什么谢谢
A=｛y|y＝×²－4×＋3,×属于R﹜,
y=x^2-4x+3=x^2-4x+4-1
=(x-2)^2-1>=-1
A=[-1,+无穷）

B=﹛y｜y=-x²＋2x＋8,x属于R﹜,
y=-x^2+2x+8
=-x^2+2x-1+9
=-(x-1)^2+9