已知函数f(x)=x2-x+1,x∈(1,+∝) (i)求函数f(x)的值域;

已知函数f(x)=x2-x+1,x∈(1,+∝) (i)求函数f(x)的值域;
已知函数f(x)=x2-x+1,x∈(1,+∝) (i)求函数f(x)的值域;

已知函数f(x)=x2-x+1,x∈(1,+∝) (i)求函数f(x)的值域;
f(x)=x²-x+1
=(x-1/2)²-1/4+1
=(x-1/2)²+3/4
当x=1时,y值(1-1/2)²+3/4=1/4+3/4=1
因为x∈(1,+∝)
所以值域：y>1,
区间表示：(1,+∝)

图像开口向上关于x=0.5对称，x=1时最小，值域（1，+∞）