若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x小于等于m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.A={x|-3≤x≤4}B={x|2m-1≤x≤m+1}当B⊆A时①B是空集,符合此时2m-1>m+1所以m>2②B不是空集此时2m-1≤m+1所以m≤2又要满足2m-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:19:34

若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x小于等于m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.A={x|-3≤x≤4}B={x|2m-1≤x≤m+1}当B⊆A时①B是空集,符合此时2m-1>m+1所以m>2②B不是空集此时2m-1≤m+1所以m≤2又要满足2m-1
若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x小于等于m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.
A={x|-3≤x≤4}B={x|2m-1≤x≤m+1}
当B⊆A时
①B是空集,符合
此时2m-1>m+1
所以m>2
②B不是空集
此时2m-1≤m+1
所以m≤2
又要满足2m-1≥-3,m+1≤4
所以m≥-1,m≤3
所以-1≤m≤2
综上,m的取值范围是{m|m≥-1}
可是,当它为空集的时候为什么不求m+1<-3或2m-1>4呢?

若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x小于等于m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.A={x|-3≤x≤4}B={x|2m-1≤x≤m+1}当B⊆A时①B是空集,符合此时2m-1>m+1所以m>2②B不是空集此时2m-1≤m+1所以m≤2又要满足2m-1
m+1<-3或2m-1>4
如果这样的话,B集合只是不与A有交集,但里面还是存在实数的
所谓空集,就是集合里面不存在任何数字

B是空集,只需要x所属区间上限小于下限即可,不需要与A比较。