比较2(a^2+b^2)与(a+b)^2的大小,设a>b>c,证明:a^2-ab>ac-bc设x=/y,证明:2x^2+y^2>2x+2xy-1设a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:43:20

比较2(a^2+b^2)与(a+b)^2的大小,设a>b>c,证明:a^2-ab>ac-bc设x=/y,证明:2x^2+y^2>2x+2xy-1设a
比较2(a^2+b^2)与(a+b)^2的大小,
设a>b>c,证明:a^2-ab>ac-bc
设x=/y,证明:2x^2+y^2>2x+2xy-1
设a

比较2(a^2+b^2)与(a+b)^2的大小,设a>b>c,证明:a^2-ab>ac-bc设x=/y,证明:2x^2+y^2>2x+2xy-1设a
1、∵a>b>c,∴a-b>0,a-c>0
(a-b)(a-c)>0
即a^2-ac-ab+bc>0
∴a^2-ab>ac-bc
2、∵x≠y∴(x-y)^2>0,(x-1)^2≥0,
即x^2-2xy+y^2>0
x^2-2x+1≥0
则2x^2+y^2-2xy-2x+1>0
2x^2+y^2>2x+2xy-1
3、∵a