抛物线y=1/2X的平方-5/2X与X轴交于O,A两点.半径为1的动圆(○P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动,半径为2的动圆(○Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动,若两圆同时开始移

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 10:39:50

抛物线y=1/2X的平方-5/2X与X轴交于O,A两点.半径为1的动圆(○P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动,半径为2的动圆(○Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动,若两圆同时开始移
抛物线y=1/2X的平方-5/2X与X轴交于O,A两点.半径为1的动圆(○P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动,半径为2的动圆(○Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动,若两圆同时开始移动,且移动速度始终相等,当运动到P,Q两点重合时同时停止下来
（1）点Q的横坐标是 （2）若圆P与圆Q相离，则t的取值范围是

抛物线y=1/2X的平方-5/2X与X轴交于O,A两点.半径为1的动圆(○P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动,半径为2的动圆(○Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动,若两圆同时开始移
(1)A(5,0)
若两圆同时开始移动,且移动速度始终相等,当运动到P,Q两点重合时

这时P,Q在x轴上走了5/2 
所以Q(5/2 ,-25/8)
(2)P(t,1/2 t^2-5/2 t)   Q(5-t,1/2(5-t)^2-5/2(5-t))
若圆P与圆Q相离 则有两种情况

PQ的距离>1+2=3 (两圆半径之和) 
PQ^2=(2t-5)^2+[1/2t^2-5/2t -1/2(5-t)^2+5/2(5-t)]^2 >3 可以求出t范围.
PQ的距离<1 (小圆P在大圆P内部)
PQ^2=(2t-5)^2+[1/2t^2-5/2t -1/2(5-t)^2+5/2(5-t)]^2<1 可以求出t范围
综合1,2可得t范围

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