奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式(x-1)f(x)>0的解集为_________要详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:59:26

奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式(x-1)f(x)>0的解集为_________要详解
奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增
奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式(x-1)f(x)>0的解集为_________
要详解

奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式(x-1)f(x)>0的解集为_________要详解
在f(x)在(0,+∞)内单调递增(如图所示),由于f(1)=0,所以该函数与x轴交予(1,0)点,因此,f(x)在(x0,1)之间小于0;在x(1,+∞)间大于0;
而 x-1 在x(0,1)间小于零,在x(1,+∞)见大于零,
所以,(x-1)f(x)> 0的解集为 x属于(0,+∞)) 且x不等于1.
 简单的给描述了下,建议自己多翻翻课本,这个题很典型课本上肯定有例题的.

因为,奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0,类似指数函数,你画个指数函数图像,(x-1)f(x)>0,X大于一或小于负一,你画图就知道了