若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)+a(m²)=0,S(2m-1)=38,则m=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:12:47

若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)+a(m²)=0,S(2m-1)=38,则m=
若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)+a(m²)=0,S(2m-1)=38,则m=

若等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a(m-1)+a(m+1)+a(m²)=0,S(2m-1)=38,则m=
条件有误,
把a(m-1)+a(m+1)+a(m²)=0改为a(m-1)+a(m+1)-a(m²)=0
S(2m-1)=(2m-1)am=38,显然am≠0,
由a(m-1)+a(m+1)-a(m²)=0得2am-a(m²)=0,
所以am=2,
所以(2m-1)am=38即2(2m-1)=38,m=10.

a(m-1)+a(m+1)+a(m2)=0
an=a1+(n-1)d
a1+(m-2)d+a1+md+a1+(m^2-1)d=0
2a1+2(m-1)d+(m+1)a1+(m+1)(m-1)d-ma1=0
2a(m)+(m+1)a(m)-ma1=0
(m+3)a(m)-ma1=0 (*)
a(m)=ma1/(m+3)
Sn=na1+n(n-1)d/2
(2m-1)a1+(2m-1)(2m-1-1)d/2=38
(2m-1)a1+(2m-1)(m-1)d=38
(2m-1)(a1+(m-1)d)=38
(2m-1)a(m)=38 (**)

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14