已知M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1) ……(2^16已知M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^16+1)(2^128+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 14:04:53

已知M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1) ……(2^16已知M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^16+1)(2^128+1)
已知M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1) ……(2^16
已知M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
……(2^16+1)(2^128+1)

已知M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1) ……(2^16已知M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^16+1)(2^128+1)
答：补一个因数1=2-1,值不变,利用平方差公式：
M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1).(2^128+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1).(2^128+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1).(2^128+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1).(2^128+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1).(2^128+1)
=(2^16-1)(2^16+1).(2^128+1)
=(2^32-1).(2^128+1)
=2^256-1

令m=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^128+1)
两边同时乘(2-1)得：
(2-1)m=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^128+1)
m=(2^2-1)(2^2+1)......(2^128+1)
=......
=(2^128-1)(2^128+1)
=2^256-1
=(2^4)^64-1
=16^64-1
x=64

M=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
……(2^64+1)(2^128+1)
=（2-1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
……(2^64+1)(2^128+1)
=（2^2-1）(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
……(2^64+1)(2^128+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
……(2^64+1)(2^128+1)
=2^256-1

供你参考。帮助别人快乐自己！

先乘以（2-1），得到(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
……(2^16+1)(2^128+1)，根据(x-1)(x+1)=x^2-1,可以得到2^256-1

已知m*m+m-1=0,求m*m*m+2m*m-2005 已知m+1/m=3,计算(m^4+m^2+1)/m^2的值已知m^2+m-1=0,那么m^4+2m^3-m-2009= 已知m＞4,化简|m-4|+|7-2m|+|m×m-2m+1|-|m×m-2m-3| 已知m-1/m=3,m不等于0,求m^2-1/m^2,m^3-1/m^3,m^4-1/m^4 若已知m^2-4m*3=1,求1-m^2+4m 已知m^2-5m-1=0,求(m^4+1)/m^2的值已知m的平方-2m=1,求2m的平方-4m+2008 已知m²-2m=1,则2m²-4m+2013要原因已知4|m+n|+4m^2+1=4m,求根号(m-n)^2. 已知4^m*8^(m-1)*2^(m-1)=256,求m的值已知8m+1乘2m+1=4m,求m的值已知 4^m×8^m-1÷2^m=512 求 m的值已知4^m·8^m-1÷2^m的值为512,m=? 已知m·m+m-1=0,则m^3+2m^2+2004=? 已知m²+2m+1=0,求m³+2m²+3m 已知m>4,化简:|m-4|+|7-2m|+|m^2-2m+1|-|m^2-2m-3| 已知2^m=a,化简16×2^2m-1 ×2^3m-1 -4^m ×8^m