已知(1+2+3+...+n) /(1+3+5+...+2n-1)=10/1求n是10/19

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:31:17

已知(1+2+3+...+n) /(1+3+5+...+2n-1)=10/1求n是10/19
已知(1+2+3+...+n) /(1+3+5+...+2n-1)=10/1
求n
是10/19

已知(1+2+3+...+n) /(1+3+5+...+2n-1)=10/1求n是10/19
分子=(1+n)n/2
分母=(1+2n-1)n/2=n^2
分子/分母=(1+n)n/(2n^2)=(1+n)/(2n)=10/19
19+19n=20n
n=19

照题面上算应该是11/19啊,有问题~

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
而1+3+5+...+2n-1可根据等差数列求和公式求得
1+3+5+...+2n-1=n^2
所以(1+2+3+...+n) /(1+3+5+...+2n-1)=(n+1)/2n=10/1
解得n=1/19