一道求值.一道应用.求(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/99²)(1-1/100²)的值已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.（a+c）²-2b（a+c）+2b

一道求值.一道应用.求(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/99²)(1-1/100²)的值已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.（a+c）²-2b（a+c）+2b
一道求值.一道应用.
求(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/99²)(1-1/100²)的值
已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.
（a+c）²-2b（a+c）+2b²=0
a+c-2b=0
∴a+c=2b ∴是等边,求高手讲解并回答

一道求值.一道应用.求(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/99²)(1-1/100²)的值已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状.（a+c）²-2b（a+c）+2b
1、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/99²)(1-1/100²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……（1-1/99）（1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4……×98/99×100/99×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200
2、a²+2b²+c²-2b（a+c）=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0
b-c=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形

1 原式＝﹙1－1/2﹚﹙1＋1/2﹚﹙1－1/3﹚﹙1＋1/3﹚…﹙1－1/100﹚﹙1＋1/100﹚
＝﹙1/2﹚﹙3/2﹚﹙2/3﹚﹙4/3﹚﹙3/5﹚…﹙100/99﹚﹙99/100﹚﹙101/100﹚
＝202/100
2 a²+2b²+c&#...

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1 原式＝﹙1－1/2﹚﹙1＋1/2﹚﹙1－1/3﹚﹙1＋1/3﹚…﹙1－1/100﹚﹙1＋1/100﹚
＝﹙1/2﹚﹙3/2﹚﹙2/3﹚﹙4/3﹚﹙3/5﹚…﹙100/99﹚﹙99/100﹚﹙101/100﹚
＝202/100
2 a²+2b²+c²-2b（a+c）＝﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＝0
∴a＝b＝c 等边

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1. 平方差公式

   原式=(1/2)×(3/2）×（2/3）×（4/3)×(3/4)×(5/4)×……×(98/99)×(100/99)×(99/100)×(101/100)

          =101/200

2.   你划错了，原等式中没有a,c的交叉项

   原式可化为（a-b)...

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   1. 平方差公式

      原式=(1/2)×(3/2）×（2/3）×（4/3)×(3/4)×(5/4)×……×(98/99)×(100/99)×(99/100)×(101/100)

             =101/200

   2.   你划错了，原等式中没有a,c的交叉项

      原式可化为（a-b)²+（b-c）²=0

      所以a-b=0，b-c=0得a=b=c

      为正三角形

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   a²+2b²+c²-2b（a+c）=0
   a²-2ab+b²+c²-2bc+b²=0
   (a-b)²+(b-c)²=0
   a=b=c
   等边三角形
   (1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)....(1-1/99²)(1-1/100²)
   =(1/2*3/2)*(2/3*4/3)*(3/4*5/4)........(99/100*101/100)
   =101/200