已知函数f(x)=sinxcosx+cox的平方+a的对称中心的纵坐标为0,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:41:39

已知函数f(x)=sinxcosx+cox的平方+a的对称中心的纵坐标为0,求a的值
已知函数f(x)=sinxcosx+cox的平方+a的对称中心的纵坐标为0,求a的值

已知函数f(x)=sinxcosx+cox的平方+a的对称中心的纵坐标为0,求a的值
y=sinxcosx+cos²x+a
2y=2sinxcosx+2cos²x+2a
=sin(2x)+cos(2x)+1+2a
=(√2)sin[2x+(π/4)]+(2a+1)
∴f(x)=(√2/2)sin[2x+(π/4)]+[(2a+1)/2]
∴必有2a+1=0
∴a=-1/2