作业帮证明：当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:56:13
证明：当0
证明：当0
π是派
证明：当0
这个两边的形式一样,可以用函数单调性证明.如一楼所说的,构造函数f(x)=xsinx+2cosx+PIx,证明f(x)在（0,PI）上单调递增即可,也就是要证明导数f'(x)=xcosx-sinx+PI在（0,PI）大于0.这里f'(PI)=0,所以猜测f'(x)在（0,PI）单调递减,对f'(x)再次求导得到二阶导数f''(x)=-xsinx,很明显这个函数在（0,PI）上小于0,所以f'(x)在（0,PI）单调递减；又因为f'(PI)=0,所以导数f'(x)=xcosx-sinx+PI在（0,PI）大于0,所以f(x)在（0,PI）上单调递增,所以当0
取函数f（x）=xsinx+2cosx+πx，求导得出一阶导函数，然后证明一阶导函数在(0,π）上单调递增。只需证明该导函数的导函数即该函数的二阶导函数在所要求的区间上小于零。所以一阶导函数单调递减，所以取x=π时最小，而此时一阶导函数大于零即函数在要求区间内单调递增为什么一阶导数(0,π）上单调递增？呃。。。同学，请您看清回答，是一阶导数单调递减，原函数单调递增我不管是递增还是递减，我只想问您怎...
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取函数f（x）=xsinx+2cosx+πx，求导得出一阶导函数，然后证明一阶导函数在(0,π）上单调递增。只需证明该导函数的导函数即该函数的二阶导函数在所要求的区间上小于零。所以一阶导函数单调递减，所以取x=π时最小，而此时一阶导函数大于零即函数在要求区间内单调递增
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