已知函数f(x）=x^3+x-16,x∈R,直线l为f=(x）的切线,且经过原点,求直线了L的方程和切点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:10:01

已知函数f(x）=x^3+x-16,x∈R,直线l为f=(x）的切线,且经过原点,求直线了L的方程和切点坐标
已知函数f(x）=x^3+x-16,x∈R,直线l为f=(x）的切线,且经过原点,求直线了L的方程和切点坐标

已知函数f(x）=x^3+x-16,x∈R,直线l为f=(x）的切线,且经过原点,求直线了L的方程和切点坐标
切线方程为y=-3x,切点为（2,-6）；对f(x)求导 F(x)=3x^2+1;设切点为（x0,y0);
切线L的斜率为3x0^2+1又切线过原点其斜率亦可这样求 (y0-0)/(x0-0)=y0/x0
所以有 3X0^2+1=y0/x0;==> y0=3x0^3+x0; ① 而切点在曲线上所以y0=x0^3+x0-16②
有① ②解的x0=2.

找一个点，求切线斜率，再写出方程，看是否过原点，就行了！

这个不是普通类型的、我们知道导数就是在切点处的切线斜率、但是这个原点不在函数上、证明原点不是切点、所以先设切点、之后联立方程组、包括切点在直线上、在函数上、还有一个、点斜式的方程、一起列出来、再解就行了、过程真的不好打出来、你自己算一下吧。。。不懂再问...

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这个不是普通类型的、我们知道导数就是在切点处的切线斜率、但是这个原点不在函数上、证明原点不是切点、所以先设切点、之后联立方程组、包括切点在直线上、在函数上、还有一个、点斜式的方程、一起列出来、再解就行了、过程真的不好打出来、你自己算一下吧。。。不懂再问

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已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x^3-6x²+9x-3 求函数f（x）的极值已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F(1分之3））=16,F（1）=8,已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F（1/3）=16,F（1）=8,求F（x）的已知函数f(x)=x³+x²-16 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)