已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:50:13

已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 要过程
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 要过程

已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 要过程
|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|
=b+c-a+a+b-c+a+c-b
=a+b+c
=18㎝

利用三边关系
a-b-c<0
b-c+a>0
c+a-b>0
原式=-(a-b-c)+(b-c+a)+(c+a-b)
=-a+b+c+b-c+a+c+a-b
=a+b+c
∵a+b+c=18
∴原式=a+b+c=18

已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,那么△ABC的形状是: 已知a、b、c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断△ABC的形状 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 已知,a,b,c,为△ABC的三边,且a²+2ab=c²+2bc.求证△ABC是等腰三角形 已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a、b、c、是△ABC的三边,且满足等式(a-b+c)(b²;+c²;)-2ab(a-b+c)=0,试判断△ABC的形状急 已知a、b、c、是△ABC的三边,且满足等式(a-b+c)(b²;+c²;)-2ab(a-b+c)=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状